概率：事件的种类
我们在生活中时常都会遇到随机事件。
你需要对这些事件有个 "感觉"，才能成为一个聪明和成功的人。
抛硬币、掷骰子和彩票抽奖都是随机事件的例子。
事件
"事件" 的意思是一个（或多个）结果。
事件例子：
抛硬币得到正面向上是个事件
掷骰子得到 "5"点是个事件。
事件可以包括多个结果：
从一副扑克牌里选一张 "K" （4张K里的任何一张）也是个事件 掷骰子得到 "偶数"（2、4 或 6）是个事件
事件可以是：
独立的（每个事件不受其他事件影响），
相关的（也叫 "条件"，事件受其他事件影响）
互斥的（事件不能同时发生）
我们逐个来看。
独立事件
事件可以是 "独立"的，意思是每个事件不受任何其他事件影响。
这是个重要的概念！硬币不"知道"以前它曾经正面向上……每一次抛掷硬币都是个绝对独立的事件。
例子：你抛一个硬币三次，结果全是 "正面"……下一次抛掷的结果也是"正面"的机会是多少？
机会是 ½（0.5）），和任何一次抛掷一样。
以前的抛掷不会影响这次抛掷！
有些人可能想："已经三次正面了，这一次应该轮到反面了吧"。但无论如可，下一次抛掷与以前的抛掷是完全独立的。
说："应该轮到反面了"，或："再来一次，幸运女神这次会眷顾我了"， 这种行为有个名字：赌徒谬误
去看 独立事件 来了解更多。
相关事件
但事件也可以是 "相关"的……意思是它们可以受过去的事件影响。
例子：在一副扑克牌里抽两张牌
拿走第一张牌后，牌的数目少了，所以概率也改变了！
我们来看看抽到K的可能性。
第一张牌是K的概率是52分之4
第二张牌：
如果第一张是K，第二张是K的可能性便会变小了，因为在剩下的51张牌里只有3张是K。
如果第一张不是K，第二张是K的可能性便会变大了，因为在剩下的51张牌里还有4张是K。
这是因为我们从那叠牌里拿走扑克牌。
放回原位：如果我们把拿走的扑克牌放回叠里，概率就不会改变，因为在这种情形下，事件是独立的。
不放回原位：概率会改变，事件是相关的。
你可以去看 相关事件：条件概率 来了解更多
树图
处理有相关事件的时候，"树图" 会很有用
例子：足球赛
你去踢足球，你想当守门员，但这和今天谁是教练有关：
如果教练是小山，你当守门员的可能性是 0.5
如果教练是阿力，你当守门员的可能性是 0.3
小山更经常做教练……大约每10场球赛有6场是他做教练（概率是 0.6）。
我们来做个树图！
从教练开始。小山做教练的概率是 0.6，所以阿力做教练的概率是 0.4 （加起来是 1）：
画小山的分支（0.5 是和 0.5 否），再画阿力的分支（0.3 是和 0.7 否）：
树图做好了，我们可以求概率了（去 树图 网页看更多）。
互斥
互斥
可能是其中一个，但不可能两个一起
例子：
左转和右转是互斥的（你不能两者同时做）
抛硬币：正面和反面是互斥的
扑克牌：K和A牌是互斥的
什么不是互斥的
K和红心不是互斥的，因为可以有红心K！
像这样：
A和K是
互斥的
（不可以两者都是）
红心和K
不是互斥的
（可以两者都是）
去阅读 互斥事件 来了解更多
概率
数据索引